Автор - ghfvyul 10 лет назад

$x^{4} + 6 x^{2} - 27 =0$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kirichekov

x⁴+6x²-27=0 биквадратное уравнение.
х²=t, t≥0
t²+6t-27=0
D=6²-4*1*(-27)=144
t₁=3, t₂=-9. -9<0
t=3
x²=3
x₁=-√3, x₂=√3

Ответ

Проверено экспертом

Автор - kazimierz2015

$x^4+6x^2-27=0 \ z=x^2 geq 0 \ z^2+6z-27=0 \ \ Delta=6^2+4*27=36+108=144=12^2 \ \ z_1= frac{-6-12}{2}=-9 textless 0 \ z_2= frac{-6+12}{2}=3 textgreater 0 \ x^2=3iff x^2-3=0iff (x- sqrt{3})(x+ sqrt{3})=0 \ \ x+ sqrt{3}=0 rightarrow underline{x_1=- sqrt{3}} \ x- sqrt{3}=0rightarrow underline{x_2= sqrt{3} } \ \$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.