Найти катеты прямоугольного треугольника если один из них на 7 см меньше другого а гипотенуза равна 17

Ответ: 8 см  и  15 см.

Объяснение:

ΔABC, ∠С = 90°,  АВ = 17 см.

Пусть АС = х см,  тогда ВС = (х + 7) см.

По теореме Пифагора:

АС² + ВС² = АВ²

x² + (x + 7)² = 17²

x² + x² + 14x + 49 = 289

2x² + 14x - 240 = 0

x² + 7x - 120 = 0

D = 49 + 480 = 529 = 23²

x₁ = (- 7 - 23)/2 = - 15 - не подходит по смыслу задачи

x₂ = (- 7 + 23)/2 = 8

AC = 8 см

BC = 8 + 7 = 15 см