задание 2 под а и б срочно​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)

Упростим числитель:

1-cos2α+sin2α=sin²α+cos²α-(cos²α-sin²α)+2*sinα*cosα=

=2*sin²α+2*sinα*cosα=2*sinα*(sinα+cosα).

Упростим знаменатель:

1+cos2α+sin2α=sin²α+cos²α+cos²α-sin²α+2*sinα*cosα=

=2*cos²α+2*sinα*cosα=2*cosα*(sinα+cosα).

2*sinα*(sinα+cosα)/2*cosα*(sinα+cosα)=sinα/cosα=tgα.

b)

tg(α/2)/(1+tg(α/2))+tg(α/2)/(1-tg(α/2))=

=(tg(α/2)*(1-tg(α/2))+tg(α/2)*(1+tg(α/2)))/(1-tg²(α/2)=

=(tg(α/2)-tg²(α/2)+tg(α/2)+tg²(α/2))/(1-(sin²(α/2)/cos²(α/2))=

=2*tg(α/2)/((cos²(α/2)-sin²(α/2))/cos²(α/2))=

=(2*(sin(α/2)*cos²(α/2)/cos(α/2))/cosα=2*sin(α/2)*cos(α/2)/cosα=

=sinα/cosα=tgα.