Уравнение прямолинейного движения двух точек заданы в виде s1= 4t^2+t м и s2=3t^3+t^2 м
В какой момент скорости точек будут равны?

Ответ:

0,46 с

Объяснение:

S₁ = 4·t²+t   (м)

S₂ = 3·t³+3t²   (м)

V₁=V₂

__________

t - ?

Скорость - первая производная от перемещения:

V₁  = S₁' = (4·t²+t)' = 8t + 1          (м/с)

V₂ = S₂' = (3·t³+3t²)' = 9t² + 6t   (м/с)

По условию:

V₁ = V₂

8t + 1  = 9t² + 6t

9t² -  2t - 1 =0

Решая данное уравнение, получаем:

t₁,₂ = ( 2 ± √ (2² - (4·9·(-1)) / (2·9)

t₁ ≈ 0,46 с

t₂ ≈ -0,24 с - не годен