а) Внутреннее касание к двум окружностям разного диаметра выполняется следующим образом:
1. Проводят окружность радиусом R+r из центра О окружности большего радиуса;
2. К полученной окружности строят касательные МO*(М1О*), проходящие через центр окружности меньшего радиуса;
3. На луче ОМ отмечаем точку касания 1 - точка пересечения луча с окружностью радиуса R;
4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ до пересечения с окружностью радиуса r и отмечаем точку касания 2;
5. Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t.(t1)
б) Внешнее касание к двум окружностям разного диаметра выполняется следующим образом:
1. Проводят окружность радиусом R-r из центра О окружности большего радиуса;
2. К полученной окружности строят касательные МO*(М1О*), проходящие через центр окружности меньшего радиуса;
3. На продолжении луча ОМ отмечаем точку касания 1;
4. Из центра O* проводим луч параллельный ОМ до пересечения с окружностью и отмечаем точку касания 2;
5. Через точки 1 и 2 проводим искомую касательную t.(t1)
Для выполнения п. 2 а. б. проводим ОО*,находим середину Р и радиусом ОР проводим вспомогательную
окружность для построения касательных МО*(М1О*).
Всего получаем четыре касательных.
Удачи.