моторная лодка прошла против течения реки 21 км и вернулась обратно. завтратив на обратный путь на 20 мин меньше чем при движении против течения. найдите скорость лодки в неподвижной воде если скорость течения равна 2км/ч

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Rechnung

Пусть х км/ч - скорость лодки в неподвижной воде,
тогда (х+2) км/ч - скорость лодки по течению,
а (х-2) км/ч - скорость лодки против течения.
21/(х-2) ч - время лодки на путь против течения
21/(х+2) ч - время лодки на путь по течению
По условию, на путь по течению затрачено времени
на 20 мин =1/3 ч меньше, чем на путь против течения.
Составим уравнение:
$frac{21}{x-2}- frac{21}{x+2}= frac{1}{3}|*3(x-2)(x+2) neq 0\\21*3*(x+2)-21*3*(x-2)=(x-2)(x+2)\63x+126-63x+126=x^2-4\x^2-4-252=0\x^2=256\x textgreater 0\x= sqrt{256}\x=16$

Итак, скорость лодки в неподвижной воде равна 16 км/ч