область определения х∈R
ось Y пересекается в точке х=0 у=1
производная y'=-3x^2+3=3(1-x^2)=3(1-x)(1+x)
y' >0 x∈(-1;1) возрастает иначе y'<0 убывает
y'=0 ⇒x=-1 x=1 x=-1 min - перtход от убывания к возрастанию
x=1 max переход от возрастания к убыванию
y min = 1-3+1=-1 y max =-1+3+1=3
y'' = -6x точка перегиба х=0 - до х=0 функция выпукла вниз, иначе - вверх.
описание графика. линия идет сверху из +∞, пересекает ось Х примерно при х=-1,5 (точно корни определить трудно), опускается вниз под ось и достигает минимума в точке х=-1 с у=-1 растет далее, пересекает ось Х примерно при х=-0,3 и ось У в точке у=1, меняет тип выпуклости на типа -х в квадрате (до того типа х в квадрате,и продолжает возрастать до точки максимума х=1 с у=3, затем убывает, пересекает ось Х примерно при х=1,9 и уходит в -∞