
1. ООФ:

2. Чётность/нечётность:
=frac{(-x)^2}2+5cdot(-x)+frac72=frac{x^2}2-5x+frac72Rightarrowbegin{cases}neq y(x)\neq-y(x)end{cases})
Функция общего вида - ни чётная, ни нечётная.
3. Пересечение с осями:

Пересечение с осью OX в точках A(-9,24; 0) и B(-0,76; 0). Пересечение с осью OY в точке C(0; 3,5).
4. Асимптот нет.
5. Экстремумы и монотонность:
'=frac{2x}2+5=x+5\x+5=0\x=-5)
Получаем 2 интервала:
;;u;;(-5;;+infty))
. На первом интервале производная отрицательна, значит функция на нём убывает. На втором производная положительна, значит функция на нём возрастает.
Точка M (-5; -9) - точка минимума.
6. Точки перегиба, выпуклость и вогнутость:
'=1)
Точек перегиба нет, функция вогнута на всей области существования.
7. График - см. вложение.