tg²α+ctg²α,если tg α+ctg α=4

Для начала рассмотрим tg α+ctg α = 4. Обе части возводим в квадрат:
(tg α+ctg α)² = 16, т.е.
tg² α + 2tg α ctg α + ctg² α = 16
tg² α + 2 + ctg² α = 16
 tg² α + ctg² α = 16 - 2 = 14
Ответ: 14.