Решите, пожалуйста, очень нужно

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

1) ОДЗ : x > 0

$log_{2}^{2}(4x)+log_{2}frac{x^{2}}{8}=8\\(log_{2}(4x))^{2}+log_{2}x^{2}-log_{2}8=8\\(log_{2}4+log_{2}x)^{2}+2log_{2}x-log_{2}2^{3}=8\\(2+log_{2}x)^{2}+2log_{2} x-3-8=0\\4+4log_{2}x+log_{2}^{2}x+2log_{2}x -11=0\\log_{2}^{2}x+6log_{2}x-7=0\\log_{2}x_{1} =-7\\x_{1} =frac{1}{128}\\log_{2}x_{2}=1\\x_{2}=2$

ОДЗ :

1) x + 1 > 0

x > - 1

2) x + 1 ≠ 1

x ≠ 0

$2 + 3log_{x+1}3geq log_{3}(x+1)\\frac{3}{log_{3}(x+1)}-log_{3}(x+1)+2geq0\\log_{3}(x+1)=m\\frac{3}{m}-m+2geq0\\left { {{-m^{2}+2m+3geq 0 } atop {mneq0 }} right.\\m^{2}-2m-3leq0\\(m-3)(m+1)leq0$

+ - +

________[- 1]_________[3]________

$1)log_{3}(x+1)geq-1\\x+1geqfrac{1}{3}\\xgeq-frac{2}{3}\\2)log_{3} (x+1)leq3\\x+1leq27\\xleq 26\\xin[-frac{2}{3};0)cup(0;26]$