За круглым столом сидят 100 человек, каждый из которых либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжет. Каждый из сидящих за столом произнес фразу: "рядом со мной сидит больше лжецов, чем напротив меня". Докажите, что за столом сидит четное число рыцарей.