Точка O-центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно что <АВС=111° и <ОАВ=55°. Найдите угол ВСО

Так как вписанный угол АВС равен 111° , а он равен половине градусной меры  дуги АС, то дуга АС=222°. Тогда дуга АВС равна 360°-222°=138° и центральный угол АОС=138°, поскольку он опирается на эту дугу.
Итак, в четырехугольнике АВСО сумма четырех углов равна 360°, а
<BCO=360°-55°-111°-138°=56°.
Ответ:<BCO=56°.