Автор - amull 11 лет назад

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448,112,28,...
Найдите сумму первых четырех её членов.

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Artem112

Находим знаменатель прогрессии:
$q= dfrac{b_2}{b_1}= dfrac{112}{448}= dfrac{1}{4}$
Находим заданную сумму:
$S_n= dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1} \ S_4= dfrac{b_1(q^4-1)}{q-1} \ S_4= dfrac{448cdot(( frac{1}{4} )^4-1)}{frac{1}{4}-1} = dfrac{448cdot( frac{1}{256} -1)}{frac{1}{4}-1} = dfrac{448cdot(1- frac{1}{256} )}{1-frac{1}{4}} = \ = dfrac{448cdot frac{255}{256} }{frac{3}{4}} = 448cdot frac{255}{256}cdotfrac{4}{3}} =448cdot frac{85}{64}=7cdot 85=595$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448,112,28,... Найдите сумму первых четырех её членов.

Ответ

Проверено экспертом

Выписаны первые несколько членов геометрической прогрессии: 448,112,28,...
Найдите сумму первых четырех её членов.