водонапірний бак наповнюється за допомогою двох труб за 2 години 1 трубою він наповнюється на 3 год швидше ніж 2.За який час наповнюється бак кожною трубою?
Плиз ребята надо уже на завтра учиха злая очень контрольную пишем плизз напишите ответ

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Alphaeus

Нехай бак заповнюється першою трубою за Х год. Тоді друга труба наповнить його за Х+3 год.
Далі,
$frac{1}{X}$ - частина баку, що наповнюється першою трубою за 1 год,
$frac{1}{X+3}$ - частина баку, що наповнюється другою трубою за 1 год
$frac{1}{2}$ - частина баку, що наповнюється ДВОМА трубами за 1 год
Складемо рівняння:
$frac{1}{X}+frac{1}{X+3}=frac{1}{2}$
$frac{X+3+X}{X(X+3)}=frac{1}{2} \ frac{2X+3}{X^2+3X}=frac{1}{2} \ 2(2X+3)= X^2+3X\ 4X+6= X^2+3X\ X^2-X-6=0\ D=1+24=25\ X_1=frac{1- sqrt{25} }{2*1}=-2\ X_2=frac{1+ sqrt{25} }{2*1}=3\$

Значення Х1 від'ємне, його відкидаємо. Отже Х=3.
Х+3=6
Відповідь: бак наповнюється першою трубою за 3 год; наповнюється другою трубою за 6 год