Помогите, пожалуйста!!!
Точка О - центр описанной окружности, BO=8 см, угол O= 30 градусов.Найдите BC.

BC = 8 см. 
Так как треугольник BOD - прямоугольный, то BD = 4 см. Так как OD - серединный перпендикуляр треугольника BOA, то AD = 4 см, следовательно AB = 8 см.
Рассмотрим треугольники BOC и BOA: AO = OC (т.к. OB - серединный перпендикуляр), BO - общая сторона, угол O - общий, следовательно треугольник BOC = треугольник BOA. 
Так как треугольник BOC = BOA, то AB = BC, следовательно BC = 8 см (т.к. AB = 4 см).
Ответ: BC = 8 см.