ЕГЭ 2015 год базисный №20

В корзине 30 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди 20 грибов хотя бы один груздь. Сколько рыжиков в корзине.

Объясните, пожалуйста, как делать такие задачи.

Ответ: 19 рыжиков и 11 груздей.

Т. к среди любых 12 грибов хотя бы один – рыжик, то груздей не больше 11. Так как среди любых 20 грибов хотя бы один – груздь, то рыжиков не больше 19. А так как всего в корзине 30 грибов, то груздей ровно 11, а рыжиков ровно 19.