один катет прямоугольного треугольника в 4 раза меньше другого а площадь равна 18 найдите больший катет​

Решение.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

S= ½×a×b, где a и b — катеты, S — площадь.

Пусть один из катетов равен х, тогда второй, в 4 раза больше первого, равен 4х.

Площадь треугольника равна 18 по условию, тогда подставляем в формулу данные:

18= ½×х×4х;

½×4х²= 18;

2х²=18;

х²= 9;

х= 3 (-3 не удовлетворяет условие задачи).

Итак, меньший из катетов равен 3.

Тогда больший равен 4×3= 12.

ОТВЕТ: 12.