Ммм 100 баллов, за эти 2 простых уравнения, с полным решением пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

$2)3*4^{x} +frac{1}{3}*9^{x+2}=6*4^{x+1}-frac{1}{2}*9^{x+1}\\frac{1}{3}*9^{x}*9^{2}+frac{1}{2}*9^{x}*9=6*4^{x}*4-3*4^{x}\\27*9^{x}+4,5*9^{x}=24*4^{x}-3*4^{x}\\31,5*9^{x}=21*4^{x} |:4^{x}>0\\31,5*(frac{9}{4})^{x}=21\\(frac{9}{4})^{x}= frac{2}{3}\\(frac{3}{2})^{2x}=(frac{3}{2})^{-1}\\2x=-1\\x=-0,5$

ОДЗ : 6 - x ≥ 0 - x ≥ - 6 x ≤ 6

$3)x^{2}*4^{sqrt{6-x}}+4^{x+2}=2^{4+2sqrt{6-x}} +x^{2}*4^{x}\\4^{x}*4^{2}-x^{2}* 4^{x}=2^{4} *2^{2sqrt{6-x}}-x^{2}*4^{sqrt{6-x}}\\16*4^{x}-x^{2}*4^{x}=16*4^{sqrt{6-x}}-x^{2}*4^{sqrt{6-x}}\\4^{x}(16-x^{2})=4^{sqrt{6-x}}(16-x^{2})$

$(16-x^{2} )(4^{x}-4^{sqrt{6-x}})=0\\left[begin{array}{ccc}16-x^{2}=0 \4^{x}-4^{sqrt{6-x}}=0end{array}right\\1)16-x^{2}=0\\(4-x)(4+x)=0\\x_{1} =4\\x_{2}=-4\\2)4^{x}-4^{sqrt{6-x }}=0\\4^{sqrt{6-x}}=4^{x}\\sqrt{6-x}=x,xgeq0\\(sqrt{6-x})^{2}=x^{2}\\6-x=x^{2}\\x^{2}+x-6=0\\x_{3}=-3-neyd\\x_{4}=2-teoremaVieta\\Otvet:boxed{-4;2;4}$

ммм 100 баллов, за эти 2 простых уравнения, с полным решением пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Ответы и объяснения

ммм 100 баллов, за эти 2 простых уравнения, с полным решением пожалуйста​

Ответ

Проверено экспертом

ммм 100 баллов, за эти 2 простых уравнения, с полным решением пожалуйста