(√x-2) +x^2 = (√8-4x) + x + 2
Помогите с уравнением, подробно, пожалуйста

Ответ

Автор - Universalka

$sqrt{x-2}+x^{2}=sqrt{8-4x}+x+2\\sqrt{x-2}+x^{2} =sqrt{4(2-x)}+x+2\\sqrt{x-2}+x^{2}=2sqrt{2-x}+x+2$

Найдём ОДЗ :

$left { {{x-2geq0} atop {2-xgeq0}} right.\\left { {{xgeq2} atop {xleq2}} right. Rightarrow x=2$

Значит решением может быть только x = 2 .

Подставим это значение в уравнение, чтобы убедиться в этом .

$sqrt{2-2}+2^{2}=sqrt{8-4*2}+2+2\\0+4=0+4\\4=4-verno\\Otvet:boxed{2}$

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.