Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tga = √3

Ответ

Автор - QDominus

$tan(x) = sqrt{3}$

Так як tg(x)ctg(x) = 1, то

$cot(x) = frac{1}{ tan(x) } \ cot(x) = frac{1}{ sqrt{3} } \ cot(x) = frac{ sqrt{3} }{3}$

Знайдемо косинус за формулою:

$tan^{2} (x) = frac{1}{ cos^{2}(x) } - 1 \ frac{1}{ cos^{2}(x) } = tan^{2} (x) + 1 \ cos^{2} (x) = frac{1}{tan^{2} (x) + 1} \ cos(x) = sqrt{ frac{1}{tan^{2} (x) + 1} }$

Підставляємо:

$cos(x) = sqrt{ frac{1}{ { (sqrt{3} )}^{2} + 1} } \ cos(x) = sqrt{ frac{1}{4} } \ cos(x) = frac{1 }{2}$

За основною тригонометричною тотожністю:

$sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1 \ sin(x) = sqrt{1 - cos^{2} (x)}$

Тоді:

$sin(x) = sqrt{1 - {( frac{1 }{2} ) }^{2} } \ sin(x) = sqrt{ frac{3}{4} } \ sin(x) = frac{ sqrt{3} }{2}$

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tgA = √3

Ответ

Ответы и объяснения

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tgA = √3​

Ответ

Знайдіть всі тригонометричні функції , якщо tgA = √3