Помогите пожалуйста разобраться

Ответ

Автор - sergeevaolga5

Ответ:

-7,5

Пошаговое объяснение:

Область определения:

$frac{1}{8}x+1>0\ \frac{1}{8}x>-1\ \ x>-8$

$log_5log_4log_{1/2}(frac{1}{8}x+1)=0\\log_4log_{1/2}(frac{1}{8}x+1)=5^0\\log_4log_{1/2}(frac{1}{8}x+1)=1\ \ log_{1/2}(frac{1}{8}x+1)=4^1\ \\ log_{1/2}(frac{1}{8}x+1)=4 \\frac{1}{8}x+1=(frac{1}{2})^4 \ \frac{1}{8}x+1=frac{1}{16}\ \ frac{1}{8}x=frac{1}{16}-1\ \ frac{1}{8}x=-frac{15}{16}\ \ x=-frac{15}{16}*frac{8}{1}\ \ x=-frac{15}{2}\ \ x=-7,5$

-7,5 > -8 => -7,5 входит в область определения

Ответ

Проверено экспертом

Автор - helenaal

Ответ:

- 7,5

Пошаговое объяснение:

log₅log₄log₁₎₂(1/8 x + 1) = 0

Разбираем, как матрешку, начиная с крайнего логарифма.

(не забудем ОДЗ: число под знаком логарифма должно быть больше или равно нулю, т.е. (1/8 х +1 ≥ 0 ; 1/8 х ≥ -1; х ≥ -8)

Логарифм по любому основанию будет равен нулю, если под знаком логарифма стоит единица, т.е :

log₄log₁₎₂(1/8 x + 1) = 1

Если логарифм равен единице, это значит, что под знаком логарифма стоит число, равное основанию:

log₁₎₂(1/8 x + 1) = 4

Тогда : 1/8 х + 1 = (1/2)^4

1/8 х = 1/16 - 1

1/8 х = - 15/16

х = (-15/16) : (1/8)

х = - 15/2

х = - 7 1/2

- 7 1/2 > - 8; По ОДЗ подходит

Помогите пожалуйста разобраться ​

Ответ

Ответ

Проверено экспертом

- 7,5

Помогите пожалуйста разобраться