найдите a если уравнения x^2+ax-2=0 и x^3+ax^2-2=0 имеют общий корень

Для любого х имеет место равенство . Обознчим через общий корень уравнений из условия. Подставляя его в это равенство, получим, что , т.е. . Значит по теореме Виета, второй корень квадратного уравнения  равен -2, а значит , т.е. .