решите неравенство 2х-3 / 2 - 3x-5 / 4 <- 2x+1 / 6

Ответ:

2^x=t, t>0

t/(t-3)+(t+1)/(t-2)+5/((t-2)(t-3) <=0

(t^2-2t+t^2-2t-3+5)/((t-2)(t-3)) <=0

(2t^2-4t+2)/((t-2)(t-3))<=0

2(t-1)^2/(t-2)(t-3))<=0

Нули ф-ции и точки разрыва х=1, х=2, х=3;

знаки: + +- +

t=1 U 2<t<3

Возвращаемся к переменной х:

2^x=1, => x=0;

2<2^x<3, => 1<x<log(2) 3.

Ответ: х є {0} U (1; log(2) 3).

Объяснение: