1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6•x2-6•x-36
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6•x2-6•x-36 = 0
Откуда:
x1 = -2
x2 = 3
(-∞ ;-2) - функция возрастает
(-2; 3) - функция убывает
(3; +∞) - функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = 3 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = 3 - точка минимума.