Помогите!!Сумма трёх чисел равна 42,2-ое число составляет 50 процентов от 1-го числа,а 3 число составляет 1/4 от 2-го числа.Найдите все числа

Ответ

Автор - mclp

Пусть эти числа равны x, y, z. Из первого условия мы имеем: x+y+z=42. Из второго условия мы имеем: $y=frac{1}{2}x$ . Из третьего условия мы имеем: $z= frac{1}{4} y.$ Сначала выразим z через x, подставив в третье уравнение выражение для y из второго уравнения: $z= frac{1}{4} y= frac{1}{4} *frac{1}{2}x= frac{1}{8} x$ . Далее подставим вместо y и z их выражения через x в первое уравнение и решим его относительно x:

$x+ frac{1}{2} x+ frac{1}{8} x=42$
$frac{8}{8} x+ frac{4}{8} x+ frac{1}{8} x=42$
$frac{13}{8} x=42$
$x=42* frac{8}{13}$
$x=25frac{11}{13}$

Далее находим два других числа: $y= frac{1}{2} *25frac{11}{13}=12frac{12}{13}$ ; $z= frac{1}{8} *25frac{11}{13}=3frac{3}{13}$ .

Ответ: $25frac{11}{13}; 12frac{12}{13}; 3frac{3}{13}.$