Всем привет , если не трудно помогите пожалуйста кому не трудно, заранее спасибо .

Ответ

Проверено экспертом

Автор - axatar

Ответ:

Ответы объяснении

Пошаговое объяснение:

$1) lim_{x to 3} frac{x^{2} -9}{x^{2} -8x+15} = lim_{x to 3} frac{(x -3)(x+3)}{(x -3)(x-5)} =lim_{x to 3} frac{x+3}{x-5} = frac{3+3}{3-5} =frac{6}{-2}=-3$

$2) lim_{x to 2} frac{x+5}{3x-6} = frac{7}{0} = infty}$

$3) lim_{x to 0} frac{sin17x}{sin12x} =lim_{x to 0} frac{17x}{12x} *frac{sin17x}{17x} *frac{12x}{sin12x} = frac{17}{12}* lim_{x to 0} frac{sin17x}{17x} * lim_{x to 0} frac{12x}{sin12x} =\=frac{17}{12}*1*1=frac{17}{12}$

$4) lim_{n to infty} (1+frac{7}{x} )^{frac{x}{3} } =lim_{n to infty} (1+frac{7}{x} )^{frac{x*7}{7*3} } = lim_{n to infty} ((1+frac{7}{x} )^{frac{x}{7} })^{frac{7}{3} } = e^{frac{7}{3} }$

$5) lim_{x to 4} frac{x^{2} +x-20}{x^{2} -16} =lim_{x to 4} frac{(x-4)(x+5)}{(x -4)(x+4)} = lim_{x to 4} frac{x+5}{x+4} = frac{4+5}{4+4}=frac{9}{8}$

$6) 2) lim_{x to 2} frac{3x+6}{2x-4} = frac{12}{0} = infty}$

$7) lim_{x to 0} frac{sin7x}{sin13x} =lim_{x to 0} frac{7x}{13x} *frac{sin7x}{7x} *frac{13x}{sin13x} = frac{7}{13}* lim_{x to 0} frac{sin7x}{7x} * lim_{x to 0} frac{13x}{sin13x} =\=frac{7}{13}*1*1=frac{7}{13}$