Автор - artemka663 5 лет назад

Решите уравнение пожалуйста

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Universalka

ОДЗ :

$left { {{-Ctgx>0} atop {Sinxneq 0}} right.\\left { {{Ctgx<0} atop {xneqpi n,nin Z}} right.Rightarrow - frac{pi }{2}+pi n<x<pi n,nin Z$

$frac{3Cos2x+5Cosx-1}{sqrt{-Ctgx} }=0\\3Cos2x+5Cosx-1=0\\3(2Cos^{2}x-1)+5Cosx-1=0\\6Cos^{2}x-3+5Cosx-1=0\\6Cos^{2}x+5Cosx-4=0\\Cosx=m, -1 leq m leq 1\\6m^{2}+5m-4=0\\D=5^{2}-4*6*(-4)=25+96=121=11^{2}\\m_{1} =frac{-5+11}{12}=frac{6}{12}=frac{1}{2}\\m_{2}=frac{-5-11}{12}=-frac{16}{12}<-1-neyd$

$Cosx=frac{1}{2}\\left[begin{array}{ccc}x_{1} =-frac{pi }{3}+2pi n ,nin Z\x_{2}=frac{pi }{3}+2pi n,nin Z end{array}right\\x_{2}-neyd\\Otvet:boxed{-frac{pi }{3}+2pi n,nin Z}$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

Решите уравнение пожалуйста ​

Ответ

Проверено экспертом

Решите уравнение пожалуйста