Приставки пишутся в том случае,если между этой приставкой и словом нельзя вставить прилагательное.Допустим: ПОДрисовать.Мы же НЕ МОЖЕМ написать под красиво рисовать!В таком случае (если нельзя вставить прилагательное) мы пишем слитно.
Предлоги пишутся в том случае,если между этим предлогом и словом можно вставить прилагательное.Допустим: ПО столу.Мы МОЖЕМ так же написать по большому столу,по маленькому столу,по широкому столу,по новому столу и т.д.В таком случае (если можно вставить прилагательное) мы пишем раздельно.