1) Так как один из острых углов равен 45°, следовательно и другой острый угол равен 45° (180°-90°-45°= 45°)
2) Тогда данный треугольник является равнобедренным. ( в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны). В нашем случае - катеты.
3) Обозначим катеты за х. Тогда по теореме Пифагора:
х²+х² = 10²
2х²=100
х²=50
х=√50 = 5√2
4) Sтр. = (а*b)/2, где а и b - катеты прямоугольного треугольника.5) Sтр. = (5√2 * 5√2)/2 = (25*2)/2 = 25
Ответ: 25.