у Ивана и Петра 980 руб. У Петра и Никиты 890 руб.У Никиты и Ивана 930 руб.
Сколько денег у каждого?

Если все это сложить вместе, то получим 2800 рублей составляет двойная сумма денег каждого из них.
Тогда сумма денег Ивана, Никиты и Петра 1400 рублей
1400-980=420 это деньги Никиты
1400-930=470 - деньги Петра
1400-890=510- деньги Ивана.

Способ: система уравнений с тремя неизвестными.Примем Ивана за х, Петра за у, Никиту за z. Система уравнений будет выглядеть так:
х+у=980
у+z=890
z+х=930. Выводим х=980-у, у=980-х, z=890-у
Подставляем выведенные неизвестные во второе уравнение:
980-х+890-у=0
980-890=-у+х
90=-у+х
90+у=х
снова подставляем в первое уравнение:
90+у+у=980
2у=890
у=445
Далее подставляем  в первое уравнение:
х+445=980
х=980-445
х=535
Теперь подставляем в третье:
z+535=930
z=935-535
z=395
При проверке все сходится