Чтобы разрезать треугольник на 2 треугольника, нужно резать по линии, проходящей через любую вершину треугольника и противоположную ей сторону. Углы при стороне будут смежными, т.е. их сумма будет равна 180 гр. Тогда если один из углов будет тупым, то другой обязательно будет острым.
Разрезать остроугольный треугольник на 2 тупоугольных не получится, как не получится и на 3.