Решить уравнение: sin4x-sin2x=sinx

Ответ

Проверено экспертом

Автор - Freakazoid

$sin4x-sin2x=sinx\sin4x-sin2x=2sin frac{4x-2x}{2}cos frac{4x+2x}{2}=2sinxcos3x\2sinxcos3x=sinx\2sinxcos3x-sinx=0\sinx(2cos3x-1)=0\\1)sinx=0\x=pi n,nin Z\\2)2cos3x-1=0\2cos3x=1\cos3x= frac{1}{2}\3x=pm arccos frac{1}{2}+2pi n\3x=pm frac{pi}{3}+2pi n\x=pm frac{pi}{9}+ frac{2pi n}{3},nin Z$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.