Уравнять методом электронного балансу
NH3+KMnO4+KOH=KNO3+K2MnO4+H2O

NH3+8KMnO4+9KOH=KNO3+8K2MnO4+6H2O

N(-3) - 8e N(+5) 1 процесс окисления
8 N(-3) восстановитель
Mn (+7) +1e Mn(+6) 8 процесс восстановления
Mn(+7) окислитель

NH3- вещество восстановитель
KMnO4- вещество окислитель