В треугольнике ABC AB=BC=85, AC=102.
Найдите длину медианы BM.

См. рисунок)
АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный
Медиана ВМ  делит сторону СА на два равных отрезка: СМ=МА
Треугольник СМВ = треугольнику АМВ
СМ=МА=102:2=51
Длину медианы ВМ можно найти по теореме Пифагора:
ВМ²=ВС²-СМ²=85²-51²=4624
ВМ=√4624=68
Ответ: длина медианы ВМ = 68.