постройте квадрат со стороной равной 1 и на его диагонали как на стороне постройте ещё один квадрат чему равна площадь нового квадрата? длина стороны этого квадрата?

Ответ:

S(n) = a^2

S(n+1) = (sqrt 2 * a)^2 = 2a^2 = 2 * S(n)

Т. е площади квадратов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем 2.

Получаем:

S20 = S1 * 2^19

S12 = S1 * 2^11

S20/S12 = 2^8 = 256

Объяснение: