Автор - mikaildzeytov 11 лет назад

однородное дифференциальное уравнение
3x+y-2+y'(x-1)=0

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$y'(x-1)+y=2-3x\\y'+frac{1}{x-1}cdot y=frac{2-3x}{x-1}\\y=uv,; y'=u'v+uv'\\u'v+uv'+frac{uv}{x-1}=frac{2-3x}{x-1}\\u'v+u(v'+frac{v}{x-1})=frac{2-3x}{x-1}\\1); v'+frac{v}{x-1}=0\\int frac{dv}{v}=-int frac{dx}{x-1}; ,; ; lnv=-ln(x-1); ,; v=(x-1)^{-1}=frac{1}{x-1}\\2); u'cdot frac{1}{x-1}=frac{2-3x}{x-1}\\int du=int (2-3x)dx; ,; u=-frac{1}{3}cdot frac{(2-3x)^2}{2}+C\\y=frac{1}{x-1}cdot (-frac{(2-3x)^2}{6}+C)$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.

однородное дифференциальное уравнение 3x+y-2+y'(x-1)=0

Ответ

Проверено экспертом

однородное дифференциальное уравнение
3x+y-2+y'(x-1)=0