Найти a, при которых система не имеет решений, варианты ответа а=1 а=-1 а=3

Ответ

Автор - nikebod313

При подстановке вариантов ответов выходит, что при $a = -1$ данная система уравнений не имеет решений. Почему?

При $a = -1$ выходит $left { {bigg{2x + 2y = 3 } atop bigg{-x-y = 3 | cdot (-2)}} right. left { {bigg{2x + 2y = 3 } atop bigg{2x + 2y = -6}} right.$ , что $2x + 2y$ может одновременно равняться и $3$ и $-6$ , что невозможно.

Другое решение

Система $left { {bigg{ax + by = n} atop bigg{cx + dy = m}} right.$ не имеет решений, если $dfrac{a}{c} = dfrac{b}{d} neq dfrac{n}{m}$ .

То есть в нашей системе выходит:

$dfrac{3+a}{a} = dfrac{2}{-1} neq dfrac{3}{3} \\dfrac{3+a}{a} = dfrac{2}{-1}\-3-a = 2a\3a = -3\a = -1$

Ответ: $a = -1$