Дам 100 баллов! помогите пожалуйста срочно! решите два номера #7.15 и 7.16

Ответ

Автор - nikebod313

7.15

$1) (2y - 3)(5y + 1) = 2y + dfrac{2}{5}\\10y^{2}-13y - 3 = 2y + 0,4\10y^{2} - 15 y - 3,4 = 0\D = (-15)^{2} + 4 cdot 10 cdot 3,4 = 225 - 136 = 361 \\y_{1} = dfrac{15 + 19}{20} = dfrac{34}{20} = 1,7\\y_{1} = dfrac{15 - 19}{20} = -dfrac{4}{20} = -0,2$

Ответ: $y = 1,7; y = -0,2$

$2) -y(y+7) = (2 + y)(y - 2)\-y^{2} - 7y = 4 - y^{2}\7y = -4\y = -dfrac{4}{7}$

Ответ: $y = - dfrac{4}{7}$

$3) (3y - 1)(y+3) = y(6y + 1)\3y^{2} + 8y - 3 = 6y^{2} + y\3y^{2} - 7y + 3 = 0\D = (-7)^{2} - 4 cdot 3 cdot 3 = 49 - 36 = 13\\y_{1} = dfrac{7 + sqrt{13}}{6} \\y_{2} = dfrac{7 - sqrt{13}}{6}$

Ответ: $y_{1} = dfrac{7 + sqrt{13}}{6}; y_{2} = dfrac{7 - sqrt{13}}{6}$

$4) (y+1)(y-1) = 2(5y + 10,5)\y^{2} - 1 = 10y + 21\y^{2} - 10y - 20 = 0\D = (-10)^{2} + 4 cdot 1 cdot 20 = 100 + 400 = 500\\y_{1} = dfrac{10 + 10sqrt{5} }{2} = dfrac{10(1 + sqrt{5}) }{2} = 5(1 + sqrt{5})\\y_{2} = dfrac{10 - 10sqrt{5} }{2} = dfrac{10(1 - sqrt{5}) }{2} = 5(1 - sqrt{5})$

Ответ: $y_{1} = 5(1 + sqrt{5}); y_{2} = 5(1 - sqrt{5})$

7.16

$1) (x + 1)^{2} = (2x - 1)^{2}\(x + 1)^{2} - (2x - 1)^{2} = 0\(x + 1 - (2x - 1))(x+1 + 2x - 1) = 0\(2 - x)3x = 0\3x = 0; x = 0\2 - x = 0; x = 2$

Ответ: $x = 0; x = 2$

(Можно также решить, раскрывая скобки в каждом выражении. Также можно решить, приписав квадратный корень к обеим частям уравнения, тогда получиться в обеих частях модуль, согласно правилу $sqrt{x^{2}} = |x|$ )

$2) (2x - 3)^{2} = 11x - 19\4x^{2} - 12x + 9 = 11x - 19\4x^{2} - 23x + 28 = 0\D = (-23)^{2} - 4 cdot 4 cdot 28 = 529 - 448 = 81\\x_{1} = dfrac{23 + 9}{8} = dfrac{32}{8} = 4\\x_{2} = dfrac{23 - 9}{8} = dfrac{14}{8} = 1,75$

Ответ: $x_{1} = 4; x_{2} = 1,75$

$3) 15(x+1)^{2} = 15x^{2} + 17\15(x^{2} + 2x + 1) = 15x^{2} + 17\15x^{2} + 30x + 15 = 15x^{2} + 17\30x = 2\x = dfrac{1}{15}$

Ответ: $x = dfrac{1}{15}$

$4) (x-2)^{2} = -2x + 31\x^{2} - 4x + 4 = -2x + 31\x^{2} - 2x - 27 = 0\D = (-2)^{2} + 4 cdot 1 cdot 27 = 4 + 108 = 112\\x_{1} = dfrac{2 + 4sqrt{7} }{2} = dfrac{2(1 + 2sqrt{7})}{2} = 1 + 2sqrt{7}\\x_{2} = dfrac{2 - 4sqrt{7} }{2} = dfrac{2(1 - 2sqrt{7})}{2} = 1 - 2sqrt{7}$

Ответ: $x_{1} = 1 + 2sqrt{7}; x_{2} = 1 - 2sqrt{7}$

ДАМ 100 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! РЕШИТЕ ДВА НОМЕРА #7.15 И 7.16

Ответ

Ответы и объяснения

ДАМ 100 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! РЕШИТЕ ДВА НОМЕРА #7.15 И 7.16​

Ответ

ДАМ 100 БАЛЛОВ! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО! РЕШИТЕ ДВА НОМЕРА #7.15 И 7.16