у слоника есть красные , синие и желтые шарики по 10 штук в каждого цвета. Он может их обменять за 4 желтых получить 5 синих, за красный 4 синий получить два желтых, а за желтый и синий два красных. Как слонику увеличить количество шариков каждого цвета?

Ответ:

За 17 ходов.

Пошаговое объяснение:

Во-первых, в задаче опечатка. Вместо "за красный 4 синий получить два желтых" должно быть "за красный и синий получить два желтых".

Во-вторых, смотрим на варианты обмена.

1) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых. Количество шаров не меняется.

2) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных. Количество шаров не меняется.

3) За 4 желтых получаем 5 синих. Единственный способ обмена, при котором количество шаров увеличивается.

Теперь попробуем сделать так.

0) Было 10 красных, 10 желтых и 10 синих.

1) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных.

Стало 12 красных, 9 желтых и 9 синих.

2) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 11 красных, 11 желтых и 8 синих.

3) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных.

Стало 13 красных, 10 желтых и 7 синих.

4) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 12 красных, 12 желтых и 6 синих.

5) За 4 желтых получаем 5 синих.

Стало 12 красных, 8 желтых и 11 синих.

6) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 11 красных, 10 желтых и 10 синих.

7) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 10 красных, 12 желтых и 9 синих.

8) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 9 красных, 14 желтых и 8 синих.

9) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 8 красных, 16 желтых и 8 синих.

10) За 4 желтых получаем 5 синих.

Стало 8 красных, 12 желтых и 13 синих.

11) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных.

Стало 10 красных, 11 желтых и 12 синих.

12) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 9 красных, 13 желтых и 11 синих.

13) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных.

Стало 11 красных, 12 желтых и 10 синих.

14) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 10 красных, 14 желтых и 9 синих.

15) За 1 желтый и 1 синий получаем 2 красных.

Стало 12 красных, 13 желтых и 8 синих.

16) За 1 красный и 1 синий получаем 2 желтых.

Стало 11 красных, 15 желтых и 7 синих.

17) За 4 желтых получаем 5 синих.

Стало 11 красных, 11 желтых и 12 синих.

Всё! Шариков каждого цвета стало больше 10.