Знайти радіус кола, описаного навколо квадрата зі стороною 2√2

Ответ:

4 см.

Пошаговое объяснение:

1. Центром окружности, описанной около квадрата, является точка пересечения диагоналей, тогда радиус равен половине длины диагонали.

2. По теореме Пифагора в квадрате АВСD найдём длину диагонали АС:

АС = √(АВ^2 + ВС^2) = √((2√2)^2 + (2√2)^2) = √(8+8) = √16 = 4.

R = 1/2•4 = 2 (см).

Второй способ:

В правильном четырёхугольнике

а = R√2, тогда

R = a/√2 = 4√2/√2 = 4 (см).