16/x^2+x-6/x^2-x=1/x решите уравнение пожалуйста

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

16/(x²+x) -6/(x²-x)=1/x

16/(x(x+1)) -6/(x(x-1)) -1/x=0

(16(x-1)-6(x+1)-(x+1)(x-1))/(x(x+1)(x-1))=0

(16x-16-6x-6-(x²-1))/(x(x²-1))=0

(10x-10-x²+1)/(x(x²-1))=0

(-x²+10x-9)/(x(x²-1))=0

x²-10x+9=0

D=100-36=64

x₁=(10-8)/2=2/2=1

x₂=(10+8)/2=18/2=9

x(x²-1)≠0

x₃≠0

x²-1≠0

x²≠1

x₄≠1

Следовательно, уравнение имеет только один корень: 9.