Как можно пользуясь знакомом ома,можно выразить количество теплоты ,выделяемое проводником с током,через силу тока,сопротивление проводника и время?

Мощность участка цепи - это выделенная энергия на этом участке за единицу времени, что и есть выделение теплоты, если энергия электрического тока расходуется только на увеличение амплитуды колебаний кристаллической решетки (на выделение тепла) и не расходуется каким либо другим образом (например на испускание фотонов).

Тогда 
По закону Ома  U = IR
отсюда