написать уравнение прямой с угловым коэффициентом, проходящей через точку А(3,1), перпендикулярно прямой 3y+x-4=0

3y+x-4=0 преобразуем в обычное уравнение прямой:
3y=4-x
y=-x/3+4/3
Условие перпендикулярности прямых: произведение их коэффициентов равно -1
Находим коэффициент k второй прямой: (-1/3)*k=-1
k = 3
y = kx + b
y = 3x + b
Координаты точки А(3;1) подставляем в уравнение прямой, чтобы найти b:
1 = 3*3 + b
b = -8
y = 3x - 8