Автор - Жанетта2012 11 лет назад

Помогите очень прошу решить уравнение:
$sqrt{-sin^2x-3-3 sqrt{3}sinx }= sqrt{3} * cosx$

Ответ

Проверено экспертом

Автор - NNNLLL54

$sqrt{-sin^2x-3-3sqrt3sinx}=sqrt3cosx; ,to ; ; left { {{sqrt3cosx geq 0} atop {-sin^2x-3-3sqrt3sinx=3cos^2x}} right. \\cosx geq 0; ; to ; ; -frac{pi}{2}+2pi n leq x leq frac{pi}{2}+2pi n; ,; ; nin Z\\-sin^2x-3-3sqrt3sinx=3(1-sin^2x)\\2sin^2x-3sqrt3sinx-6=0\\D=27+48=75,; sqrt{D}=5sqrt3\\(sinx)_1=frac{3sqrt3-5sqrt3}{4}=-frac{sqrt3}{2}\\x=(-1)^{n+1}frac{pi}{3}+pi n,; nin Z\\(sinx)_2=frac{3sqrt3+5sqrt3}{4}=2sqrt3 textgreater 1; to ; net; reshenij$

С учётом ОДЗ: $x=-frac{pi}{3}+2pi n,; nin Z$

Предыдущий вопрос Следующий вопрос

Ответы и объяснения

Сервис носит ознакомительный характер, вся информация, а в частности вопросы и ответы, которые задают и отвечают пользователи.