Помогите решить задачу

Ответ

Проверено экспертом

Автор - inblu

V - скорость байдарки в стоячей воде
V+2 - скорость байдарки по течению реки
V-2 - скорость байдарки против течения реки
время затраченное на движение по озеру и против течения реки:
$frac{25}{V}+ frac{9}{V-2}$
время затраченное на движение по течению реки:
$frac{56}{V+2}$
т.к. эти времена равны, то можно составить уравнение:
$frac{25}{V}+ frac{9}{V-2}= frac{56}{V+2}$

$V neq 0,V neq 2,V neq -2$
умножим обе части уравнения на V(V-2)(V+2)
$25*(V-2)(V+2)+9V(V+2)=56V(V-2) \ 25V^2-100+9V^2+18V=56V^2-112V \ -22V^2+130V-100=0 \ 11V^2-65V+50=0 \ D=65^2-4*11*50=4225-2200=2025=45^2 \ V_1= frac{65+45}{2*11}= frac{110}{22}=5 \ V_2= frac{65-45}{2*11}= frac{20}{22}= frac{10}{11}$
скорость байдарки в стоячей воде может равняться и 5 км/ч, и 10/11 км/ч