как построить угол равный 120 градусов отметить внутри этого угла точку и провести через нее прямые параллельные сторонам угла

Чертим отрезок. Берем циркуль., из концов отрезка проводим окружности (на рисунке слева черные)  радиусом как отрезок. Точка пересечения окружностей при соединении с концами отрезка даст нам равнобедренный треугольник (желтый), в в нем все углы по 60%. 
То же проделываем с другой стороной полученного треугольника (на рис. слева красным), получим второй равнобедренный треугольник (рыжеватый).
Два соседних угла по 60град. дадут нам угол 120град (синий).

Ставим точку (рисунок справа). Циркулем проводим окружность с  центром этой точке, так, чтоб эта окружность касалась стороны угла.
Потом тем же радиусом проводом окружность с центром в любой точке стороны.
Соединяем нашу точку с крайней точкой окружности.

Так же для второй стороны.

Рисуйте с линейкой и циркулем, в то я на глазок делала