. В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, ВС = 6,
cos А=3√13/13

. Найдите AC.

Используем основное тригонометрическое тождество : sinA²+cosA²=1
В этом случае синус угла А равен ВС/ВА . Используя значение ВС=6, подставляем его в тождество : (6/ВА)²+(3√13/13)²=1 .
Вычесляем и находим, что ВА = √117 .
А дальше по теореме Пифагора найдем катет АС.
6²+АС²=(√117)²
АС=√81=9