Log7(3x-2) <_log7(4x+5) — вопрос №203306

Ответ

Автор - Vopoxov

Ответ:

$( frac{2}{3} + infty )$

Пошаговое объяснение:

Log7(3x-2) <_log7(4x+5)

$log_{7}(3x - 2) leqslant log_{7}(4x + 5)$

Функция логарифма y=log_a(b) определена для

a>0;

a не равно 1;

b>0

Функция $y = log_{7}(3x - 2)$

возрастает на всей области определения;

Функция

$y = log_{7}(4x + 5)$

тоже возрастает на всей области определения. Следовательно исходное неравенство прербразуемо:

$log_{7}(3x - 2) leqslant log_{7}(4x + 5) \ begin{cases} : 3x - 2 leqslant 4x + 5 \ : 3x - 2 > 0 \ 4x + 5 > 0end{cases} : : \ begin{cases} : 3x - 4x leqslant 5 + 2\ : x > frac{2}{3} \ x > - frac{5}{4} end{cases} :\ begin{cases} : - x leqslant 7 : < = > x geqslant - 7\ : x > frac{2}{3} \ x > - frac{5}{4} end{cases} : \$

Отсюда очевидно, что решением сисиемы будет х>2/3 или интервал (2/3; +бескнч)