В двух группах 50 учащихся. когда число учащихся первой группы уменьшилось на 20%, а во второй увеличилось на 40%,то в первой группе стало на 4 ученика меньше,чем во второй. сколько учащихся было первоначально?

х - число учащихся первой группы,
у - число учащихся второй группы.
100% - 20% = 80% - стало учащихся в первой группе.
100% + 40% = 140% - стало учащихся во второй группе.
80% = 0,8
140% = 1,4
х + у = 50;  =>  у = 50 - х.
1,4у - 0,8х = 4

1,4(50 - х) - 0,8х = 4
70 - 1,4х - 0,8х = 4
70 - 2,2х = 4
2,2х = 70 - 4
2,2х = 66
х = 66 : 2,2
х = 30 (уч.) - в первой группе.
50 - 30 = 20 (уч.) - во второй группе.
Ответ: в первой группе было 30 учащихся, во второй - 20 учащихся.