Чтобы упростить решение, введём переменную. Пусть

, теперь найдём нули функции и по методу интервалов решим неравенство относительно t, для числителя - квадратное уравнение, по сумме коэффициентов t=1 или t=2/1=2; знаменатель обращается в нуль при t=0; НО, пусть промежутки будут чередоваться, а т.к. мы можем разложить так, чтобы в числителе и знаменателе при t были бы единицы и тогда промежутки будут чередоваться, но t=0 - нуль чётной кратности, поэтому от "- бесконечности" до 0 и от 0 до 1, будет и там, и там "+", нужный промежуток - [1;2], перейдём в систему, возвращаясь к введённым обозначениям:
![left { {{3x-1 geq 1} atop {3x-1 leq 2}} right.; left { {{3x geq 2} atop {3x leq 3}} right.; left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x leq 1}} right.; [ frac{2}{3};1] left { {{3x-1 geq 1} atop {3x-1 leq 2}} right.; left { {{3x geq 2} atop {3x leq 3}} right.; left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x leq 1}} right.; [ frac{2}{3};1]](https://tex.z-dn.net/?f= left { {{3x-1 geq 1} atop {3x-1 leq 2}} right.; left { {{3x geq 2} atop {3x leq 3}} right.; left { {{x geq frac{2}{3} } atop {x leq 1}} right.; [ frac{2}{3};1] )
.